Question

有一批磚，每塊磚的長和寬都是自然數(shù)，且長比寬長12厘米．如圖1，若把這批磚橫著鋪，則可鋪897厘米長；如圖2，若豎橫相間鋪，則可鋪657厘米長，請問：如圖3這樣鋪，可鋪多少厘米長？

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：首先根據(jù)題意，求出一半橫的變?yōu)樨Q的減少了240厘米，又因為磚塊長比寬多12厘米，所以圖二中豎起來的磚塊有：240÷12=20塊，所以橫著的磚塊有19或者20塊，如然后分類討論，求出圖3這樣鋪，可鋪多少厘米長即可．

解答： 解：把這批磚全橫著鋪，有897厘米，
豎橫相間鋪，則可鋪657厘米長，
即一半橫的變?yōu)樨Q的減少了：897-657=240（厘米），
又因為磚塊長比寬多12厘米，所以圖二中豎起來的磚塊有：240÷12=20塊
所以橫著的磚塊有19或者20塊，
（1）如果有20塊，則一共有40塊磚，
由圖1得：磚塊的長為：897÷40=22.425厘米，與題意中長款為自然數(shù)不相符，舍去；
（2）如果為19塊，則一共有39塊磚，磚塊的長為23厘米，寬為11厘米，符合題意，
所以：“一豎兩橫鋪“是：13塊磚豎著，26塊磚橫疊著，
則長度為：23×13+13×11=442（厘米）
答：可鋪442厘米長．

點評：此題主要考查了數(shù)形結(jié)合的規(guī)律的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分析出：一半橫的變?yōu)樨Q的減少了240厘米．