Question

如圖，直角三角形ABC的三邊分別為3cm、4cm、5cm，將這個直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉一周，求所形成的立體圖形的體積（π取近似值3）

Answer 1

分析：如果以這個直角三角形的短直角邊為軸，旋轉后組成的圖形是一個底面半徑為4cm，高為3cm的一個圓錐；如果以這個直角形的長直角邊為軸，旋轉后所組成的圖形是一個底面半徑為3cm，高為4cm的圓錐．根據圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h即可求出圓錐的體積．

解答：解：

1

3

×3×4²×3，
=

1

3

×3×16×3，
=48（cm³）；

1

3

×3×3²×4，
=

1

3

×3×9×4，
=36（cm³）；
答：這個立體圖形的體積是48立方厘米或36立方厘米．

點評：本題一是考查將一個簡單圖形繞一軸旋轉一周所組成的圖形是什么圖形，二是考查圓錐的體積計算．