Question

24的因數(shù)有

 

個(gè)；18和30的最大公因數(shù)是

 

；如果A=5B（A、B是不為0的自然數(shù)），那么A和B的最大公因數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：①根據(jù)分解因數(shù)的方法，將24進(jìn)行分解即可；
②根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；
③當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的是它們的最大公因數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答： 解：①24=1×24=2×12=3×8=4×6
所以24的因數(shù)有1，24，2，12，3，8，4，6，共6個(gè)．
②18=2×3×3，30=2×3×5
所以最大公因數(shù)是：2×3=6
③因?yàn)锳=5B（A、B是不為0的自然數(shù)），
那么A和B的最大公因數(shù)是 B．
故答案為：6；6；B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查找一個(gè)數(shù)的因數(shù)及其求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)：按照一定的順序找出因數(shù)即可不重不漏；再根據(jù)找最大公因數(shù)的方法即可解決；