Question

俄國作家托爾斯泰的問題：從前有個農夫，死后留下了一些牛，他在遺書中寫道：妻子得全部牛的半數(shù)加半頭；長子得剩下牛的半數(shù)加半頭，正好是妻子所得的一半；次子得還剩下牛的半數(shù)加半頭，正好是長子的一半；長女分得最后剩下牛的半數(shù)加半頭正好是次子所得牛的一半．結果一頭牛也沒殺，也沒剩下，問農夫總共留下

 

頭牛．

Answer 1

考點：逆推問題

專題：還原問題

分析：解這道題最好是倒過來想，倒過來算：長女既然得到的是最后剩下的牛的“半數(shù)”再加“半頭”，結果1頭都沒殺，也沒有剩下，那么，她必然得到的是：1頭；次子：長女得到的牛是次子的一半，那么，次子得到的牛就是長女的2倍：2頭；長子：次子得到的牛是長子的一半，那么，長子得到的牛就是次子的2倍：4頭；妻子：長子得到的牛是妻子的一半，那么，妻子得到的牛就是長子的2倍：8頭；把4個人得到的牛的頭數(shù)相加：1+2+4+8=15，可見，農夫留下的牛是15頭．

解答： 解：長女得到：1頭，
次子得到：1×2=2（頭），
長子得到：2×2=4（頭），
妻子得到：4×2=8（頭），
1+2+4+8=15（頭）．
即農夫共留下15頭牛．
故答案為：15．

點評：本題用逆向思維法解答比較容易，從正面去尋找解決問題的方法和途徑，這是常規(guī)的正向思維方法．如果從問題的反面去思考解決的方法和途徑就叫“逆向思維”，也叫做反向思維．在學習、工作和生活中，我們經常會遇到從正面無法解決的問題，因而陷入思維的陷阱．如果能轉換一下思維視角，“反其道而行之”，把事物的位置顛倒過來進行思考，從反面尋找出原因．當然本題列方程解答也比較容易．