Question

在AC這條新鋪的路上等距離安裝路燈，但要求在A、B、C處都要安裝一盞燈，至少需要安裝多少盞燈？

Answer 1

考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：由于A、B都要安裝，所以相鄰路燈距離是630的約數(shù)，由于B、C都要安裝，所以相鄰路燈距離也是560的約數(shù)，630和560最大公約數(shù)為70，AB路段需要安裝：630÷70+1=10盞，BC路段需要安裝：560÷70+1=9盞，由于B點計算重復(fù)，所以路的一側(cè)至少共要安裝：10+9-1=18盞；由此解答即可．

解答： 解：630=2×3×3×5×7，
560=2×2×2×2×5×7，
630和560的最大公約數(shù)為：2×5×7=70，
（630÷70+1）+（560÷70+1）-1
=10+9-1
=18（盞）；
答：這條路最少安18盞燈．

點評：解答此題用到的知識點：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．