Question

13．比$\frac{1}{7}$大，比$\frac{1}{5}$小的分?jǐn)?shù)有（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 無(wú)數(shù)個(gè)

Answer 1

分析 比$\frac{1}{7}$大，比$\frac{1}{5}$小的分?jǐn)?shù)中，分子是1的有1個(gè)$\frac{1}{6}$；把$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{5}$的分子和分母同時(shí)乘2，變成分子是2的分?jǐn)?shù)，即$\frac{2}{14}$，$\frac{2}{10}$，那么比$\frac{1}{7}$大，比$\frac{1}{5}$小的分子是2的分?jǐn)?shù)有$\frac{2}{13}$，$\frac{2}{12}$，$\frac{2}{11}$，又有3個(gè)，同理可以化成分子是3，4，5…，那么比$\frac{1}{7}$大，比$\frac{1}{5}$小的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)．

解答 解：$\frac{1}{7}$＜$\frac{1}{6}$＜$\frac{1}{5}$，
比$\frac{1}{7}$大，比$\frac{1}{5}$小的分?jǐn)?shù)中，分子是1的有1個(gè)$\frac{1}{6}$；
$\frac{1}{7}$=$\frac{2}{14}$，$\frac{1}{5}$=$\frac{2}{10}$
$\frac{2}{14}$＜$\frac{2}{13}$＜$\frac{2}{12}$＜$\frac{2}{11}$＜$\frac{2}{10}$
比$\frac{1}{7}$大，比$\frac{1}{5}$小的分子是2的分?jǐn)?shù)有$\frac{2}{13}$，$\frac{2}{12}$，$\frac{2}{11}$，有3個(gè)；
同理可以把$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{5}$化成分子是3，4，5…，
比$\frac{1}{7}$大，比$\frac{1}{5}$小的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查分?jǐn)?shù)的大小比較，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘一個(gè)大于1的數(shù)，它們之間的分?jǐn)?shù)就會(huì)增加幾個(gè)，因此任意兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的分?jǐn)?shù)都有無(wú)數(shù)個(gè)．