Question

（2012?穆棱市）一根2米長的圓柱形木料，橫截面的半徑是10厘米，沿橫截面的直徑垂直鋸開，分成相等的兩塊，每塊的體積和表面積各是多少？

Answer 1

分析：由題意可知：沿橫截面的直徑垂直鋸開，分成相等的兩塊后，每一塊的體積就是原來圓柱體積的

1

2

，但每一塊的表面積卻比原來表面積的

1

2

又增加了一個長2米，寬10×2=20厘米的長方形的面積，可據(jù)以上關(guān)系利用體積和表面積的公式解答即可．

解答：解：（1）每一塊的體積：
2米=200厘米；
3.14×10²×200×

1

2

，
=3.14×100×200×

1

2

，
=314×100，
=31400（立方厘米）；
（2）每一塊的表面積：
（3.14×10×2×200+3.14×10²×2）×

1

2

，
=（3.14×20×200+3.14×200）×

1

2

，
=3.14×200×21×

1

2

，
=314×21，
=6594（平方厘米）；
6594+10×2×200，
=6594+4000，
=10594（平方厘米）；
答：每塊的體積是31400立方厘米，每塊的表面積是10594平方厘米．

點評：此題是關(guān)于圓柱的應(yīng)用題，要注意單位的統(tǒng)一．