Question

13．甲、乙兩人玩撲克游戲，從A到K共13張撲克牌，分別代表數(shù)字1～13，如果摸到的是2的倍數(shù)，甲贏；如果不是2的倍數(shù)，乙贏．
（1）這個游戲公平嗎？
（2）乙一定能贏嗎？為什么？
（3）你能設計一個公平的游戲規(guī)則嗎？

Answer 1

分析 （1）看游戲規(guī)則是否公平，主要看雙方是否具有均等的機會，如果機會是均等的，那就公平，否則，則不公平；
（2）可能甲贏，也可能乙贏，只是乙贏的可能性大，所以乙不一定能贏；
（3）要使游戲公平，只要使是2的倍數(shù)和不是2的倍數(shù)的張數(shù)相等即可．

解答 解：（1）這個游戲不公平，因為2的倍數(shù)有6個：2、4、6、8、10、12，
而不是2的倍數(shù)有7個：1、3、5、7、9、11、13．
摸到不是2的倍數(shù)的可能性大一點，乙贏的可能性大，不公平；
（2）可能甲贏，也可能乙贏，
只是乙贏的可能性大，所以乙不一定能贏；
（3）去掉一張不是2的倍數(shù)的撲克牌，或者再加上一張是2的倍數(shù)的撲克牌，使是2的倍數(shù)和不是2的倍數(shù)的張數(shù)相等即可．

點評 本題考查游戲公平性的判斷，判斷游戲規(guī)則是否公平，就要計算每個參與者取勝的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平；解決此題關鍵是看從A到K共13張撲克牌中，是2的倍數(shù)和不是2的倍數(shù)的張數(shù)是解題的關鍵．