Question

11．師徒共加工一批零件，4小時(shí)后，師傅完成這批零件的$\frac{1}{4}$，徒弟完成這批零件的12.5%還少20個(gè)，師徒繼續(xù)加工8小時(shí)正好完成．這批零件共有多少個(gè)？

Answer 1

分析 首先把這批零件的數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，可得工作效率一定時(shí)，工作量和工作時(shí)間成正比，據(jù)此求出師傅8小時(shí)又完成了這批零件的幾分之幾，進(jìn)而求出師傅一共完成了這批零件的幾分之幾；然后用1減去師傅完成的占的分率，求出徒弟完成了這批零件的幾分之幾；再根據(jù)徒弟完成這批零件的12.5%還少20個(gè)，師徒一共加工了12（12=4+8）小時(shí)，判斷出徒弟一共完成了這批零件的37.5%還少60個(gè)；最后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用60除以它占這批零件的分率，求出這批零件共有多少個(gè)即可．

解答 解：徒弟一共完成了這批零件的：
1-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$×（8÷4）
=1-$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{4}$
這批零件一共有：
[（4+8）÷4×20]÷[（4+8）÷4×12.5%-$\frac{1}{4}$]
=[3×20]÷[3×12.5%-$\frac{1}{4}$]
=60÷[$\frac{3}{8}-\frac{1}{4}$]
=60$÷\frac{1}{8}$
=480（個(gè)）
答：這批零件共有480個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對(duì)此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出徒弟一共完成了這批零件的幾分之幾．