Question

如圖所示，O為圓心，三角形AOB為等腰直角三角形，它的面積是40cm²．求陰影部分的面積（π取3.14）．

Answer 1

分析：如下圖所示，連接OC，則OC為圓的半徑，且由等腰直角三角形的性質(zhì)可知，AB是OC的2倍．由此可設(shè)圓半徑為rcm，則OC=rcm，AB=2rcm，由三角形的面積可求得圓面積，然后用三角形的面積減去圓的面積的

1

4

即可．

解答：解：設(shè)圓半徑為rcm，則OC=rcm，AB=2rcm．

1

2

×r×2r=40
r²=40，
所以圓的面積是：πr²=3.14×40=125.6（cm²），
所以陰影部分的面積是：
40-

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4

×125.6
=40-31.4
=8.6（cm²）；
答：陰影部分的面積是8.6cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合圖形的面積，解決的關(guān)鍵是由三角形的面積求得圓的面積．