Question

19．有一個(gè)螺旋形彈簧秤，在200克以內(nèi)，彈簧伸長的長度與重物的質(zhì)量的比是一定的．在這個(gè)彈簧上，掛40克的重物，彈簧的長度為6厘米，掛上80克的重物，彈簧長度就為8厘米．
（1）什么也不掛式彈簧的長度是多少厘米？
（2）當(dāng)彈簧長度為9厘米時(shí)，掛的重物是多少？

Answer 1

分析 （1）增加（80-40）千克，彈簧增長（8-6）厘米，然后求出當(dāng)掛40千克的重物時(shí)，彈簧伸長的長度，進(jìn)而求出什么也不掛時(shí)，彈簧長度；
（2）因彈簧伸長的長度與重物的質(zhì)量的比是一定的，所以彈簧的伸長與掛的重物成正比例，據(jù)此設(shè)當(dāng)彈簧伸長9厘米時(shí)，對(duì)應(yīng)的物體質(zhì)量是y克，由此列出比例解答．

解答 解：（1）設(shè)掛40克的重物，彈簧伸長x厘米，則：
（80-40）：（8-6）=40：x
             40：2=40：x
                 x=2
所以什么也不掛時(shí)，彈簧長度：6-2=4（厘米）
答：什么也不掛式彈簧的長度是4厘米．

（2）當(dāng)彈簧長度為9厘米時(shí)，所掛的物體重y克．
（80-40）：（8-6）=y：（9-4）
               2y=40×5
                y=100
答：彈簧長度為9厘米時(shí)，所掛的物體重100克．

點(diǎn)評(píng) 本題的重點(diǎn)是根據(jù)彈簧伸長的長度與重物的質(zhì)量的比是一定的，確定成什么比例，再列比例進(jìn)行解答．