Question

一架天平，只有3個(gè)分別是2克、5克、10克的砝碼，下面物體的質(zhì)量不能一次稱(chēng)出的是（　　）

• A、3克
• B、9克
• C、13克
• D、17克

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的排列、組合

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：分情況考慮，這道題沒(méi)有限制砝碼只能放在天平的同一秤盤(pán)上，因此天平兩邊的秤盤(pán)上都可以放砝碼：
（1）只用一個(gè)砝碼可以有幾種稱(chēng)法；
（2）兩個(gè)砝碼一起用有幾種稱(chēng)法；
（3）三個(gè)砝碼一起用有幾種稱(chēng)法；
最后再與選項(xiàng)進(jìn)行比較即可．

解答： 解：（1）只用一個(gè)砝碼有3種稱(chēng)法：2克、5克、10克；
（2）兩個(gè)砝碼一起用的稱(chēng)法：
2克和5克放一邊時(shí)：2克+5克=7克，放兩邊時(shí)：能稱(chēng)重3克的重量；
2克和10克放一邊時(shí)：2克+10克=12克，放兩邊時(shí)：稱(chēng)重8克的重量；
5克和10克放一邊時(shí)：5克+10克=15克；放兩邊時(shí)：稱(chēng)重5克的重量；
（3）三個(gè)砝碼一塊用：
放一邊時(shí)的稱(chēng)法：2克+5克+10克=17克；
放兩邊時(shí)：能稱(chēng)重3克，13克，7克；
所以一共能稱(chēng)重：2克；3克；5克；7克；8克；10克；12克；13克；15克；17克．
共有10種．所以9克是不可以稱(chēng)出的．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考察組合的方法，要分幾種情況考慮，進(jìn)行分組分析，根據(jù)分組分析得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納，即可得出問(wèn)題答案．