Question

把圓柱的側(cè)面展開得到一個長18厘米，寬12厘米的長方形，這個圓柱的體積可能是

 

立方厘米，也可能是

 

立方厘米．（π取3）

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題意，本題可分別把18厘米、12厘米作為圓柱的底面周長進行作答，如果把18厘米看作底面周長，那么12厘米就是它的高，如果把12厘米作為底面周長，那么高就是18厘米；可利用圓的周長公式計算出這個圓柱的底面半徑是多少，然后再利用圓柱的體積=底面積×高進行計算圓柱的體積，列式解答即可得到答案．

解答： 解：（1）假設(shè)圓柱的底面周長是18厘米，那么圓柱的高為12厘米，
圓柱的底面半徑為：18÷3÷2=3（厘米），
圓柱的體積為：3×3²×12
=27×12
=324（立方厘米）；

（2）假設(shè)圓柱的底面周長是12厘米，則圓柱的高為18厘米，
圓柱的底面半徑為：12÷2÷3=2（厘米），
圓柱的體積為：3×2²×18
=12×18
=216（立方厘米）；
答：這個圓柱的體積可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．
故答案為：324，216．

點評：解答此題要分清情況，把圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，如果把一邊看作底面周長，另一邊就是它的高，然后再利用圓的周長公式確定圓柱的底面半徑，最后再根據(jù)圓柱的體積公式進行計算．