Question

王師傅2點(diǎn)多鐘開(kāi)始工作時(shí)，時(shí)針與分針正好重合在一起．5點(diǎn)多鐘完工時(shí)，時(shí)針與分針正好又重合在一起．王師傅工作了多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析：從夜里0：00開(kāi)始分針和時(shí)針同時(shí)出發(fā)，一周的路程為360度，分針?biāo)俣葹?60度÷60分，時(shí)針的速度為30度÷60分，分鐘快，時(shí)針慢，分針跑一周后繼續(xù)跑追上時(shí)針，兩者間距為360度，時(shí)間假設(shè)為t分鐘，列式計(jì)算：
（360度÷60分）×t分-（30度÷60分）×t分=360度，
t=

720

11

分鐘；一次重合需要的時(shí)間是

720

11

分鐘=65

5

11

分鐘，即第一次重合是1點(diǎn)5

5

11

分；
第二次重合需要的時(shí)間是2t=

720

11

分鐘×2=130

10

11

分鐘，即第二次重合是2點(diǎn)10

10

11

分；
第三次重合需要的時(shí)間是3t=

720

11

分鐘×3=196

4

11

分鐘，即第三次重合是3點(diǎn)16

4

11

分；
第四次重合需要的時(shí)間是4t=

720

11

分鐘×4=261

9

11

分鐘，即第四次重合是4點(diǎn)21

9

11

分；
第五次重合需要的時(shí)間是5t=

720

11

分鐘×5=327

3

11

分鐘，即第五次重合是5點(diǎn)27

3

11

分；
第五次重合的時(shí)間減去第二次重合的時(shí)間，即可得解．

解答：解：從夜里0：00開(kāi)始分針和時(shí)針同時(shí)出發(fā)，一周的路程為360度，分針?biāo)俣葹?60度÷60分，時(shí)針的速度為30度÷60分，分鐘快，時(shí)針慢，分針跑一周后繼續(xù)跑追上時(shí)針，兩者間距為360度，時(shí)間假設(shè)為t分鐘，列式計(jì)算：
（360度÷60分）×t分-（30度÷60分）×t分=360度，
t=

720

11

分鐘；
5t-2t=3t=

720

11

分鐘×3=

2160

11

分鐘=196

4

11

分=3小時(shí)16

4

11

分鐘．
答：王師傅工作了3小時(shí)16

4

11

分鐘．

點(diǎn)評(píng)：判斷出2點(diǎn)重合和5點(diǎn)的重合分別是第二次重合和第五次重合，根據(jù)時(shí)針和分針的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分鐘運(yùn)動(dòng)的時(shí)間即表從0：00開(kāi)始的總時(shí)間，由分化成小時(shí)減去60的倍數(shù)即得現(xiàn)在的時(shí)間是幾時(shí)幾分．