Question

一個(gè)三角形至少有

 

個(gè)銳角；一塊平行四邊形地的底是20米，這邊上的高是底的

3

5

，它的面積是

 

平方米．

Answer 1

考點(diǎn)：角的概念及其分類,三角形的內(nèi)角和,平行四邊形的面積

專題：綜合填空題

分析：（1）假設(shè)一個(gè)三角形只有1個(gè)銳角，則另外兩個(gè)內(nèi)角為鈍角或直角，這兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和就會(huì)等于或大于180度，此時(shí)這個(gè)三角形的內(nèi)角和就大于180度，這與三角形的內(nèi)角和是180度是相違背的，故假設(shè)不成立，從而可以判斷出任意一個(gè)三角形至少有2個(gè)銳角；
（2）先求出平行四邊形的高，再根據(jù)平行四邊形的面積公式：S=ah，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．

解答： 解：（1）假設(shè)一個(gè)三角形只有1個(gè)銳角，
則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和就會(huì)等于或大于180度，
那么三角形的內(nèi)角和就大于180度，
這與三角形的內(nèi)角和是180度是相違背的，
故假設(shè)不成立；
所以任意一個(gè)三角形至少有2個(gè)內(nèi)角；

（2）20×（20×

3

5

）
=20×12
=240（平方米），
答：它的面積是240平方米．
故答案為：2，240．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，利用假設(shè)法即可求解；（2）此題主要考查平行四邊形的面積的計(jì)算，關(guān)鍵是求得平行四邊形的高．