Question

6．一個長方體，如果寬增加2厘米，就變成一個正方體，這時表面積比原來增加32平方厘米．原來長方體的表面積是64平方厘米，體積是32立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，一個長方體如果寬增加2厘米，就變成了一個正方體；說明長和高相等且比寬大2厘米，因此增加的32平方厘米是4個同樣的長方形的面積和；由此可以求長方體的長=（32÷4）÷2=4厘米，由于長比寬多2厘米，那么寬=4-2=2厘米，由此再利用長方體的體積公式和表面積計算公式計算即可解答．

解答 解：32÷4÷2=4（厘米）
4-2=2（厘米）
（1）4×4×2+4×2×4
=32+32
=64（平方厘米）
答：原來長方體的表面積是64平方厘米．

（2）4×4×2
=16×2
=32（立方厘米）
答：原來長方體的體積是32立方厘米．
故答案為：64，32．

點評 本題主要考查長方體正方體表面積的實際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)寬增加2cm，就變成一個正方體，可知增加的部分是長為2厘米的4個面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進而利用長方體的表面積和體積的計算方法即可求解．