Question

（2012?鄭州模擬）如圖是兩個一樣的直角三角形重疊在一起，圖中陰影部分的面積為

19.5

．（單位：厘米）

Answer 1

分析：如圖：

要求陰影部分的面積，可以這樣想：用三角形ABC的面積減去三角形DGC的面積，即可求出．但三角形ABC的面積不能直接求出，所以此思路行不通．因為兩個直角三角形一樣，所以陰影部分的面積與梯形GEFC的面積相等，因此只要求出梯形GEFC的面積即可．

解答：解：在梯形GEFC中，GC=BC-BG=9-5=4（厘米），GE=3厘米，EF=9厘米，所以梯形GEFC的面積為：
（4+9）×3÷2，
=13×3÷2，
=19.5（平方厘米）；
因為陰影部分的面積等于梯形GEFC的面積，
所以陰影部分的面積也是19.5平方厘米．
答：圖中陰影部分的面積為19.5平方厘米．
故答案為：19.5．

點評：此題考查了學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)造性思維能力，運用轉(zhuǎn)化替換的思想是解題的關(guān)鍵．