Question

19．將小正方體按如圖方式擺放在桌面上．
①整理填表．

小正方體的個(gè)數(shù)n	1	2	3	4	…
露在外面的面數(shù)					…

②隨著小正方體個(gè)數(shù)n的增加，露在外面的面數(shù)會(huì)按一定的規(guī)律變化．露在外面的面數(shù)用含有字母n的式子表示是：4n+1．
③如果當(dāng)小正方體的個(gè)數(shù)達(dá)到100個(gè)時(shí)，露在外面的面數(shù)是多少？

Answer 1

分析 1個(gè)小正體有5個(gè)面露在外面，再增加一個(gè)正方體，2個(gè)小正方體有9個(gè)面露在外面；3個(gè)小正方體有13個(gè)面露在外面．每增加1個(gè)正方體漏在外面的面就增加4個(gè)即：n個(gè)正方體有5+（n-1）×4個(gè)面露在外面；由此求解．

解答 解：根據(jù)題干分析可得：1個(gè)小正體有5個(gè)面露在外面，再增加一個(gè)正方體，2個(gè)小正方體有9個(gè)面露在外面；3個(gè)小正方體有13個(gè)面露在外面．每增加1個(gè)正方體漏在外面的面就增加4個(gè)即：
n個(gè)正方體有5+（n-1）×4
=5+（n-1）×4
=5+4n-4
=4n+1
當(dāng)n=100，n×4+1=401（個(gè)）
答：如果當(dāng)小正方體的個(gè)數(shù)達(dá)到100個(gè)時(shí)，露在外面的面數(shù)是401．
故答案為：4n+1；401．

點(diǎn)評(píng) 解答此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行推導(dǎo)，得出規(guī)律：即1個(gè)小正方體露出5個(gè)面，每增加1個(gè)小正方體增加4個(gè)面；進(jìn)行解答即可．