17.有20個大小完全一樣的球,其中有一個是較輕的次品球,用一個天平至少稱3次,能保證找出這個次品球.

分析 先把20個球分成(7,7,6),把兩個7個一組的放在天平上稱,可找出有次品的一組,再把7分成(3,3,1),可找出有次品的一組,再把3分成(1,1,1),可找出次品,如次品在6個一組里,則把6分成(2,2,2),把兩個2個一組的放在天平上稱,可找出次品一組,再把2成(1,1),可找出次品.據(jù)此解答.

解答 解:先把20個球分成(7,7,6),把兩個7個一組的放在天平上稱,可找出有次品的一組,再把7分成(3,3,1),可找出有次品的一組,再把3分成(1,1,1),可找出次品,需3次;
如次品在6個一組里,則把6分成(2,2,2),把兩個2個一組的放在天平上稱,可找出次品一組,再把2成(1,1),可找出次品,需3次;
所以用天平稱,至少稱3次能保證找出次品球.
故答案為:3.

點評 本題主要考查了學生根據(jù)天平平衡的原理解答問題的能力.

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