Question

16．用4、1、0、3、5五個(gè)數(shù)組成的四位數(shù)中，能同時(shí)被2、3、5整除的最小四位數(shù)是1350．

Answer 1

分析 能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)必須具備：個(gè)位上的數(shù)是0，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能夠被3整除；根據(jù)此特征，可知要組成的這個(gè)四位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)一定是0，要保證使這個(gè)四位數(shù)最小，最高位千位上最小是1，再1+0=1，1再加上那兩個(gè)數(shù)字的和是3的倍數(shù)，1+0+3+5=9，是3的倍數(shù)，所以要最小百位上應(yīng)是3，十位上就是5，由此組成的四位數(shù)是1350．

解答 解：根據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征，可知：
這個(gè)四位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)一定是0，
要保證這個(gè)四位數(shù)最小，千位上只要是1，
再想1+0+3+5=9，是3的倍數(shù)，
所以要最小百位上應(yīng)是3，十位上就是5，
所以這個(gè)四位數(shù)是1350．
故答案為：1350．

點(diǎn)評(píng) 此題考查能被2、3、5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能夠被3整除；要注意要求，使此數(shù)最小這個(gè)條件．