Question

20．甲、乙兩車同時從A，B兩站相對開出，在距中點75千米處相遇，已知乙車速度和甲車速度的比是4：5，兩站相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根據速度×時間=路程，可得時間一定時，兩車行駛的路程的比等于它們的速度的比，求出兩車行駛的路程的比是多少，再求出甲車比乙車多行駛了全程的幾分之幾；然后根據題意，可得相遇時甲車多行駛的路程是75×2=150（千米），根據分數除法的意義，用相遇時甲車多行駛的路程除以它占兩站之間的距離的分率，求出甲乙兩站相距多少千米即可．

解答 解：因為甲乙兩車的速度比為5：4，
所以相遇時甲乙兩車行駛的路程比為5：4，
所以甲乙兩站相距：
75×2÷（$\frac{5}{5+4}$-$\frac{4}{5+4}$）
=150÷$\frac{1}{9}$
=1350（千米）
答：甲乙兩站相距1350千米．

點評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關鍵是求出遇時甲車多行駛的路程占兩站之間的距離的幾分之幾．