Question

11．用簡便運算計算下列各題．
①（$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{9}$）÷$\frac{1}{36}$
②45÷$\frac{6}{7}$÷$\frac{5}{6}$
③$\frac{4}{15}$×$\frac{8}{11}$×（45×22）
④（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$）×$\frac{1}{4}$
⑤87×$\frac{85}{86}$．

Answer 1

分析 ①先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法的分配律簡算即可．
②先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法的結(jié)合律簡算即可．
③根據(jù)乘法的交換律與結(jié)合律簡算即可．
④把$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$變成$\frac{3}{5}$×4，再根據(jù)乘法的結(jié)合律簡算即可．
⑤先把87變成86+1，再根據(jù)乘法的分配律簡算即可．

解答 解：①（$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{9}$）÷$\frac{1}{36}$
=（$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{9}$）×36
=$\frac{3}{4}$×36+$\frac{4}{9}$×36
=27+16
=43；

②45÷$\frac{6}{7}$÷$\frac{5}{6}$
=45×（$\frac{7}{6}$×$\frac{6}{5}$）
=45×$\frac{7}{5}$
=63；

③$\frac{4}{15}$×$\frac{8}{11}$×（45×22）
=（$\frac{4}{15}$×45）×（$\frac{8}{11}$×22）
=12×16
=192；

④（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$）×$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{5}$×（4×$\frac{1}{4}$）
=$\frac{3}{5}$×1
=$\frac{3}{5}$；

⑤87×$\frac{85}{86}$
=（86+1）×$\frac{85}{86}$
=86×$\frac{85}{86}$+1×$\frac{85}{86}$
=85+$\frac{85}{86}$
=85$\frac{85}{86}$．

點評 此題重點考查了學生對運算定律的掌握與運用情況，要結(jié)合數(shù)據(jù)的特征，靈活選擇簡算方法．