Question

7．一條公路長(zhǎng)90米，在這條公路的兩邊從一端起每隔6米栽一棵松樹(shù)（兩端都栽），再每隔10米栽一棵楊樹(shù)，已栽上松樹(shù)的地方就不再栽楊樹(shù)，這條公路上松樹(shù)和楊樹(shù)一共有多少棵？

Answer 1

分析 兩端都栽，那么植樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)+1，先用90除以6，求出間隔數(shù)，再加上1，就是一邊松樹(shù)的棵數(shù)；楊樹(shù)是每10米一棵，兩端都沒(méi)有楊樹(shù)，看成兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題，先用90除以10再減去1，就是一邊植楊樹(shù)的棵數(shù)；又栽上松樹(shù)的地方就不再栽楊樹(shù)，也是4和10的公倍數(shù)的地方重復(fù)計(jì)算了一遍；把松樹(shù)的棵數(shù)加上楊樹(shù)的棵數(shù)，再減去楊樹(shù)和松樹(shù)重復(fù)的地方，求出一邊植樹(shù)的棵數(shù)，再乘2就是植樹(shù)的總棵數(shù)．

解答 解：90÷6+1
=15+1
=16（棵）
90÷10-1
=9-1
=8（棵）
4和10在90以內(nèi)的公倍數(shù)有：20，40，60，80；一共是4個(gè)，也就是重復(fù)了4棵樹(shù)；
16+8-4=20（棵）
20×2=40（棵）
答：這條公路上松樹(shù)和楊樹(shù)一共有40棵．

點(diǎn)評(píng) 解決本題根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題的求解方法分別求出楊樹(shù)和松樹(shù)的棵數(shù)，注意需要去掉重復(fù)的棵數(shù)，路的兩邊需要乘2．