Question

（2012?寶應縣模擬）一個正方體削成一個最大的圓錐，削去部分占正方體體積的

73.8

%．

Answer 1

分析：設(shè)正方體的棱長是1，則圓錐的底面直徑和高都是1，由此利用正方體和圓錐的體積公式分別求出它們的體積，從而即可計算出削去部分的體積，再利用除法計算即可求出削去部分占正方體的體積的百分之幾．

解答：解：設(shè)正方體的棱長是1，則圓錐的底面直徑和高都是1，
則正方體的體積是：1×1×1=1；
圓錐的體積是：

1

3

×3.14×(

1

2

)2×1=

1

3

×3.14×

1

4

=

157

600

，
則削去部分的體積是：1-

157

600

=

443

600

，
所以削去部分占正方體體積的：

443

600

÷1×100%≈73.8%，
答：削去部分占正方體體積的73.8%．
故答案為：73.8．

點評：抓住一個正方體削成一個最大的圓錐，則圓錐的底面直徑和高與正方體的棱長相等，是解決此類問題的關(guān)鍵．