Question

將1、2、3、4這四個數(shù)任意地放在一個正方形的四個頂點上，將每兩個相鄰頂點上的數(shù)相乘，得到四個乘積，則這四個乘積之和的最小值是

21

，最大值是

25

．

Answer 1

分析：要得到最小的值，就應(yīng)用1和2較大的兩個數(shù)相乘，這樣得到的四個積的和最小，要得到最大的值，就要用最大的數(shù)4和較大的兩個數(shù)2、3相乘．據(jù)此解答．

解答：解：根據(jù)分析最小值如下：

1×4+1×3+2×4+2×3，
=4+3+8+6，
=21．
最大值是：

1×2+1×3+2×4+3×4，
=2+3+8+12，
=25．
故答案為：21，25．

點評：本題的關(guān)鍵是最小值應(yīng)是用最小的數(shù)分別和另兩個數(shù)相乘，最大值應(yīng)是用最大的數(shù)和較大的數(shù)相乘．