Question

計(jì)算：
1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰．

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列,乘方

專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：等比數(shù)列求和公式為：S_n=

a1-anq

1-q

（q≠1），代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解．

解答： 解：1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰
=

1-3100×3

1-3

=

3101-1

2

．

點(diǎn)評(píng)：考查了等比數(shù)列和乘方的計(jì)算，等比數(shù)列是說(shuō)如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比值等于同一個(gè)常數(shù)．這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比數(shù)列a₁≠0．