Question

10．一個(gè)假分?jǐn)?shù)，分子是71，把它化成帶分?jǐn)?shù)后，整數(shù)部分、分子、分母是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，你能算出這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是多少嗎？快運(yùn)用你的智慧算一算吧!

Answer 1

分析 假分?jǐn)?shù)的分子、分母的關(guān)系是：假分?jǐn)?shù)的分子=帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子，可得71=帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子，要使帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子的結(jié)果是71，是一個(gè)兩位數(shù)，并且滿足帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分子，分母是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，那么只能是帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分是一位數(shù)乘以一位數(shù)的情況（兩位數(shù)乘以兩位數(shù)至少是一個(gè)三位數(shù)），所以從一位數(shù)開始推理即可．

解答 解：帶分?jǐn)?shù)的分子、分母、整數(shù)部分分別是：3、4、5，
帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子，
4×5+3=23（不符合題意）；
…，
帶分?jǐn)?shù)的分子、分母、整數(shù)部分分別是：7、8、9；
帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子：
9×7+8=71；
所以這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是7$\frac{8}{9}$；
答：這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是7$\frac{8}{9}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的互化的方法，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握：假分?jǐn)?shù)的分子=帶分?jǐn)?shù)的分母×帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分+帶分?jǐn)?shù)的分子．