Question

一個正方體和一個長方體的棱長之和相等，已知正方體的棱長是6厘米，長方體的長、寬、高的比是5：3：1，長方體的表面積是

 

平方厘米，體積是如果

 

立方厘米．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：首先根據(jù)正方體的棱長總和公式求出題的棱長總和，再根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，用棱長總和除以4求出長、寬、高的和，利用按比例分配的方法求出長、寬、高，然后利用長方體的表面積公式、體積公式解答即可．

解答： 解：長：6×12÷4×

5

5+3+1

=18×

5

9

=10（厘米），
寬：6×12÷4×

3

5+3+1

=18×

3

9

=6（厘米），
高：6×12÷4×

1

5+3+1

=18×

1

9

=2（厘米），
（10×6+10×2+6×2）×2
=（60+20+12）×2
=92×2
=184（平方厘米）；
10×6×2=120（立方厘米），
答：長方體的表面積是184平方厘米，體積是120立方厘米．
故答案為：184，120．

點評：此題主要考查正方體、長方體的棱長總和公式，以及長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用．