Question

A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)在同一圓周上，任取其中三點(diǎn)，以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個(gè)三角形，在這樣的三角形中，以A、B兩點(diǎn)中至少一點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有

16

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，先求出以A為頂點(diǎn)，但不包括B為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)，再求出以B為頂點(diǎn)，但不包括A為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)及以A、B為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)，最后即可求出符合條件的三角形的個(gè)數(shù)．

解答：解：以A為頂點(diǎn)，但不包括B為頂點(diǎn)的三角形共有的個(gè)數(shù)：3+2+1=6（個(gè)），
以B為頂點(diǎn)，但不包括A為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)：3+2+1=6（個(gè)），
以A、B為頂點(diǎn)的三角形是4個(gè)，
所以，以A、B兩點(diǎn)中至少一點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有：6×2+4=16（個(gè)），
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，分情況找出符合條件的三角形的個(gè)數(shù)，那要求的問(wèn)題即可解決．