Question

0.01+0.03+0.05+…+0.09+0.11+0.13+…+0.97+0.99=

 

1-

5

6

+

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

-

17

72

+

19

90

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：加減法中的巧算

專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：（1）先把每個(gè)數(shù)擴(kuò)大100倍，原式變?yōu)?span id="w9ddn90" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

100

×（1+3+5+…+97+99），括號(hào)內(nèi)運(yùn)用高斯求和公式簡(jiǎn)算．
（2）把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加的形式，然后通過(guò)加減相互抵消，解決問(wèn)題．

解答： 解：（1）0.01+0.03+0.05+…+0.09+0.11+0.13+…+0.97+0.99
=

1

100

×（1+3+5+…+97+99）
=

1

100

×（1+99）×50÷2
=1×50÷2
=25

（2）1-

5

6

+

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

+

15

56

-

17

72

+

19

90

=1-（

1

2

+

1

3

-

1

3

-

1

4

+

1

4

+

1

5

-

1

5

-

1

6

+

1

6

+

1

7

-

1

7

-

1

8

+

1

8

+

1

9

-

1

9

-

1

10

）
=1-（

1

2

-

1

10

）
=1-

2

5

=

3

5

故答案為：25，

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：仔細(xì)觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)和規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)算技巧，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．