Question

甲、乙兩地間平路占

1

5

，由甲地去往乙地，上山路千米數(shù)是下山路千米數(shù)的

2

3

，一輛汽車從甲地到乙地共行了10小時，已知這輛車行上山路的速度比平路慢20%，行下山路的速度比平路快20%，照這樣計算，汽車從乙地回到甲地要行多長時間？

Answer 1

分析：甲、乙平路占

1

5

，則上山下山占

4

5

，又上山是下山的

2

3

；則上山路占全程的

4

5

×

2

3+2

=

8

25

，下山路為

4

5

×

3

3+2

=

12

25

，由此可設全程為25份，平路為5份，則上山為8份，下山為12份，由上山比平路慢即20%即

1

5

，下山比平路快20%即

1

5

．可設平路速度為5，則上山速度為5×（1-20%）=4，下山速度為5×（1+20%）=6，則從甲到乙，時間為 5÷5+8÷4+12÷6=5（份）=10小時，1份時間=2小時，從乙到甲，時間為：5÷5+8÷6+12÷4=

16

3

（份），

16

3

×2=

32

3

小時．

解答：解：據題意可知，則上山路占全程的

4

5

×

2

3+2

=

8

25

，下山路為全程的

4

5

×

3

3+2

=

12

25

，
由此可設全程為25份，平路為5份，則上山為8份，下山為12份，由上山比平路慢即20%即

1

5

，下山比平路快20%即

1

5

．
可設平路速度為5，則上山速度為5×（1-20%）=4，下山速度為5×（1+20%）=6，
則從甲到乙，時間為 5÷5+8÷4+12÷6=5（份）=10小時，1份時間=2小時，
從乙到甲，時間為：5÷5+8÷6+12÷4=

16

3

（份），

16

3

×2=

32

3

小時．
答：汽車從乙地回到甲地要行

32

3

小時．

點評：這樣涉及比例的問題，通常可用設份數(shù)的方法，把它劃歸為整數(shù)進行解答．