Question

【題目】用一些同樣的小正方形拼長方形，每次都用上所有的小正方向。如果剛好可以擺出三種不同的長方形（含正方形），則小正方形的個數(shù)一定（ ）

A. 是質(zhì)數(shù)B. 是3的倍數(shù)C. 有3個因數(shù)D. 有6個或5個因數(shù)

Answer 1

【答案】D

【解析】

要擺三種不同的長方形（含正方形），小正方形的個數(shù)一定是完全平方數(shù)，同時又可以分成3組兩個不同的因數(shù)乘積，據(jù)此解答即可。

通過分析可知，20以內(nèi)的完全平方數(shù)是4、9、 16。

4=1×4=2×2；9=1×9=3×3；16=1×16=2×8=4×4；

三個長方形的長、寬分別是16、1；8、2；4、4（正方形）

16的因數(shù)是1、2、4、8、16一共5個因數(shù)。

所以16符合條件要求。

故正確答案選D