Question

（1）如果a△b表示（a-2）×b，例如3△4=（3-2）×4=4，那么，當a△5=30時，求a的值．
（2）a、b、c是1～9中的不同數碼，用它們組成的六個沒有重復數字的三位數之和是（a+b+c）的多少倍？

Answer 1

分析：（1）根據題意知道，新的運算方法是：用三角形前面的數減去2再乘三角形后面的數，由此用此方法把a△5=30寫成方程的形式，解方程即可求出a的值；
（2）先求出組成的六個沒有重復數字的三位數的和：

.

abc

+

.

acb

+

.

bac

+

.

bca

+

.

cab

+

.

cba

，化簡即可得出答案．

解答：解：a△5=30，，
（a-2）×5=30，
5a-10=30，
5a=30+10，
5a=40，
a=40÷5，
a=8；

（2）

.

abc

+

.

acb

+

.

bac

+

.

bca

+

.

cab

+

.

cba

，
=200（a+b+c）+20（a+b+c）+2（a+b+c），
=222（a+b+c），
所以（

.

abc

+

.

acb

+

.

bac

+

.

bca

+

.

cab

+

.

cba

）÷（a+b+c）=222．

點評：關鍵是根據新的運算方法，把給出的式子寫成方程的形式，解方程即可．