Question

電影院共有28排座位，第一排有20個(gè)座位．以后每排比前排多2個(gè)座位，最后一排有

74

個(gè)座位，這個(gè)電影院共有

1316

個(gè)座位．

Answer 1

分析：（1）第一排有20個(gè)，那么第二排有20+1×2個(gè)；第三排有20+2×2個(gè)；第四排有20+3×2個(gè)…第n排有20+（n-1）×2個(gè)座位；
（2）根據(jù)上面推導(dǎo)的結(jié)論求出最后一排的座位數(shù)，利用等差數(shù)列之和公式即可解答．

解答：解：（1）第一排有20個(gè)，那么第二排有20+1×2個(gè)；第三排有20+2×2個(gè)；第四排有20+3×2個(gè)…第n排有20+（n-1）×2個(gè)座位，
當(dāng)n=28時(shí)，
20+（28-1）×2
=20+27×2
=20+54
=74（個(gè)）；

（2）（20+74）×28÷2，
=94×28÷2，
=1316（個(gè)）；
答：最后一排有74個(gè)座位，這個(gè)電影院共有1316個(gè)座位．
故答案為：74；1316．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等差數(shù)列之和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2的靈活應(yīng)用，根據(jù)題干得出每一排座位的個(gè)數(shù)排列規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．