Question

一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體，將其6個(gè)面都涂上滿紅漆，然后把它據(jù)成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體．請(qǐng)問(wèn)，在這些小正方體中：
（1）3面涂上紅色的有多少塊？
（2）只有2面涂上紅色的有多少塊？
（3）只有1面涂上紅色的有多少塊？
（4）沒(méi)有涂色的有多少塊？
（5）至少有1面涂上紅色的有多少塊？

Answer 1

考點(diǎn)：染色問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因?yàn)椤罢�方體的棱長(zhǎng)為4厘米”，所以長(zhǎng)方體的每條棱上都切割成4個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的小正方體，只有一面涂色的小正方體在每個(gè)正方體的面的中間上，只有2面涂色的小正方體在長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)上（不包括8個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體），3面三面涂色的小正方體都在頂點(diǎn)處，據(jù)此解答．

解答： 解：（1）3面涂上紅色的有：8塊；
答：3面涂上紅色的有8塊．

（2）只有2面涂上紅色的有：2×12=24（塊）
答：只有2面涂上紅色的有24塊．

（3）只有1面涂上紅色的有：4×6=24（塊）
答：只有1面涂上紅色的有24塊．

（4）沒(méi)有涂色的有：4×4×4-8-24-24=8（塊）
答：沒(méi)有涂色的有8塊．

（5）至少有1面涂上紅色的有：24+24+8=56（塊）
答：至少有1面涂上紅色的有56塊．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要明確：三面有色的處在8個(gè)頂點(diǎn)上，兩面有色的處在12條棱上，一面有色的處在每個(gè)面的中間，無(wú)色的處在里心．