Question

9．統(tǒng)計與概率
桌子上有7張卡片，分別寫著1-7個數(shù)，背面朝上，如果摸到單數(shù)，小麗贏，如果摸到雙數(shù)，小明贏．
（1）這個游戲公平嗎？為什么？答：不公平
（2）小明一定會輸嗎？為什么？答：因為小明贏的可能性是3÷7=$\frac{3}{7}$，所以小明不一定會輸
（3）請你設(shè)計一個公平的游戲方案．

Answer 1

分析 （1）看游戲規(guī)則是否公平，主要看雙方是否具有均等的機會，如果機會是均等的，那就公平，否則，則不公平，進而再從概率的角度來判斷：對小明還是對小麗有利；
（2）看小明贏的機會是多少，有贏的機會就不一定會輸，
（3）要使游戲公平，只要使單數(shù)和雙數(shù)的張數(shù)相等即可．

解答 解：（1）因為1～7這7個數(shù)中，單數(shù)有1、3、5、7，一共有4個，雙數(shù)有2、4、6，一共有3個，
4＞3，所以雙方的機會不是均等的，這個游戲不公平．

（2）因為小明贏的可能性是3÷7=$\frac{3}{7}$，所以小明不一定會輸．

（3）增加一張雙數(shù)或減少一張單數(shù)，如果摸到單數(shù)，小麗贏，如果摸到雙數(shù)，小明贏；
故答案為：不公平；因為小明贏的可能性是3÷7=$\frac{3}{7}$，所以小明不一定會輸．

點評 本題考查游戲公平性的判斷，判斷游戲規(guī)則是否公平，就要計算每個參與者取勝的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平；解決此題關(guān)鍵是看1～7中單數(shù)和雙數(shù)的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．