Question

把一個長方體的長減少2厘米，就成為一個正方體，表面積比原來減少了80平方厘米，原來長方體表面積是多少平方厘米，體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)題意可知：減少的表面積是以正方體的棱長為長，2厘米為寬的4個長方形的面積，由此可以用減少的面積除以2求出原來長方體的底面周長，根據(jù)正方形的周長÷4=正方形的邊長，求出原來長方體的底面邊長，已知長方體的長減少2厘米，就成為一個正方體，說明原來長方體的長比剩下部分正方體的棱長多2厘米，據(jù)此求出原來長方體的長，然后利用長方體的表面積公式、體積公式解答．

解答： 解：長方體的底面周長：80÷2=40（厘米），
正方體的棱長：40÷4=10（厘米），
原來長方體的長：10+2=12（厘米），
表面積：10×（10+2）+10×12×4
=120+480
=600（平方厘米），
體積：10×10×12=1200（立方厘米），
答：原來長方體的表面積是600平方厘米，體積是1200立方厘米．

點評：此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是求出剩下部分正方體的棱長和原來長方體的長．