Question

在□內填入適當?shù)臄?shù)字，使六位數(shù)□2002□能同時被4、9整除，滿足要求的六位數(shù)分別是

520020、120024、620028

．

Answer 1

分析：這題先從能被4整除的數(shù)的特征：該數(shù)的末兩位能被4整除，再由六位數(shù)□2002□，可知個位上可能是0、4、8，；再從能被9整除的數(shù)入手，根據(jù)能被9整除的數(shù)的特征是：各個數(shù)位的數(shù)字之和能被9整除；先算出六位數(shù)□2002□除最高位之外的五位數(shù)的和，即2+0+0+2+0=4，2+0+0+2++4=8，2+0+0+2+8=12，再想與哪個數(shù)相加的和是9的倍數(shù)即可解出來．

解答：解：從能被4整除的數(shù)的特征：可知六位數(shù)□2002□的個位上可能是0、4、8；
再根據(jù)能被9整除的數(shù)的特征是：先算出六位數(shù)□2002□除最高位之外的五位數(shù)的和，
即2+0+0+2+0=4，
2+0+0+2++4=8，
2+0+0+2+8=12，
再想與哪個一位數(shù)相加的和是9的倍數(shù)：
4+5=9，9是9的倍數(shù)，所以此六位數(shù)520020，
8+1=9，9是9的倍數(shù)，所以此六位數(shù)120024，
12+6=18，18是9的倍數(shù)，所以此六位數(shù)620028，
所以滿足要求的六位數(shù)分別是520020、120024、620028．
故答案為：520020、120024、620028．

點評：本題應靈活運用能被9整除的數(shù)的特征和能被4整除的數(shù)的特征來解題，及學生分析推理能力．