Question

如圖，4個相同的直角三角形圍成了一個正方形，已知a：b=1：2，陰影部分的面積占大正方形面積的________．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，陰影部分的邊長等于直角三角形的斜邊的長，已知直角三角形兩條直角邊的比是1：2，大正方形的邊長等于兩條直角邊的和，根據(jù)正方形的面積=邊長×邊長，先求出大正方形的面積，把大正方形的面積看作單位“1”，再求出四個直角三角形占大正方形的幾分之幾，再用單位“1”減去四個直角三角形占大正方形的幾分之幾，就求出了中間的正方形的面積占大正方形面積的幾分之幾．
解答：大正方形的邊長等于兩條直角邊的和，即1+2=3；
1-1×2÷2×4÷3²，
=1-4÷9，
=1，
=．
點評：此題主要考查正方形面積的計算，解答關鍵是求出大正方形的面積，把它看作 單位“1”，再求出4個三角形的面積正方形的面積占大正方形面積的幾分之幾，用單位“1”減4個三角形占大正方形的幾分之幾即可．由此解決問題．