Question

如圖，4個(gè)相同的直角三角形圍成了一個(gè)正方形，已知a：b=1：2，陰影部分的面積占大正方形面積的

5

9

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，陰影部分的邊長(zhǎng)等于直角三角形的斜邊的長(zhǎng)，已知直角三角形兩條直角邊的比是1：2，大正方形的邊長(zhǎng)等于兩條直角邊的和，根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，先求出大正方形的面積，把大正方形的面積看作單位“1”，再求出四個(gè)直角三角形占大正方形的幾分之幾，再用單位“1”減去四個(gè)直角三角形占大正方形的幾分之幾，就求出了中間的正方形的面積占大正方形面積的幾分之幾．

解答：解：大正方形的邊長(zhǎng)等于兩條直角邊的和，即1+2=3；
1-1×2÷2×4÷3²，
=1-4÷9，
=1-

4

9

，
=

5

9

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形面積的計(jì)算，解答關(guān)鍵是求出大正方形的面積，把它看作 單位“1”，再求出4個(gè)三角形的面積正方形的面積占大正方形面積的幾分之幾，用單位“1”減4個(gè)三角形占大正方形的幾分之幾即可．由此解決問題．