Question

有一個棱長為1米的木質(zhì)正方體，已知將其放入水中將有0.7米浸入水里．現(xiàn)將其分割成棱長為0.2米的小正方體，并將所有的小正方體都放入水中，求此時各小正方體直接和水接觸的表面積的和是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)浮力作用的規(guī)律，正方體與浸入的高度占正方體棱長的百分比不變，求出小正方體浸入水的高度，再求出一個小正方體直接和水接觸的表面積，一個大正方體變成了1³÷0.2³=125個小正方體，最后求出所有小正方體直接和水接觸的表面積的和是多少．

解答：解：①原正方體浸入水的高度是原正方體棱長的：0.7÷1=

7

10

，
②小正方體浸入水的高度：0.2×

7

10

=0.14（米）
④一個小正方體直接和水接觸的表面積的和：0.2×0.2+4×0.2×0.14=0.116（平方米）；
③原正方體分割成小正方體的塊數(shù)：1×1×1÷（0.2×0.2×0.2）=125（個），
④所有小正方體直接和水接觸的表面積的和：125×0.116=14.5（平方米）；
答：此時各小正方體直接和水接觸的表面積的和是14.5平方米．

點評：解答此題主要利用了浮力作用的規(guī)律：正方體與水接觸部分的高度占正方體棱長的百分比不變．