Question

13．由數(shù)字0、1、2、3、4可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)？

Answer 1

分析 因為是偶數(shù)，末尾數(shù)字是0、2、4，逐一考慮其他數(shù)位數(shù)字的選法，利用乘法原理和加法原理解答即可．

解答 解：因為是沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)，所以末尾數(shù)字是0、2、4．
①當末尾數(shù)字是0，百位上的數(shù)字有4種選擇方法，十位上有3種選擇方法，一共有4×3=12種方法；
②當末尾數(shù)字是2，百位上的數(shù)字有3種選擇方法（最高位不為0），十位上有3種選擇方法，一共有3×3=9種方法；
③當末尾數(shù)字是4，百位上的數(shù)字有3種選擇方法（最高位不為0），十位上有3種選擇方法，一共有3×3=9種方法；
因此共有12+9+9=30個沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)．

點評 解決此題的關(guān)鍵從個位數(shù)字為偶數(shù)分析，在考慮其他數(shù)位上的數(shù)字，還需注意最高數(shù)位數(shù)字不能為0．