△ABC中,D和E分別在BC、AC邊上;BD=DC;AE=2EC;求:
AO
OD

考點:比的應(yīng)用
專題:比和比例
分析:如圖所示:連接OC,

因為BD=DC;AE=2EC;則SBOD=S△COD,S△AOE=2S△COE,S△ABE=2S△BEC,
S△AOB=S△ABE-S△AOE=2S△BEC-2S△CEO=2(S△BOD+S△COD+S△CEO)-2S△CEO=2S△BOD+2S△COD=4S△BOD,三角形AOB與BOD同高,面積比4:1,底邊比4:1,所以AO:OD=4:1.
解答: 解:據(jù)分析可知:
因為BD=DC;AE=2EC;
則SBOD=S△COD
S△AOE=2S△COE
S△ABE=2S△BEC
S△AOB=S△ABE-S△AOE
=2S△BEC-2S△CEO
=2(S△BOD+S△COD+S△CEO)-2S△CEO
=2S△BOD+2S△COD
=4S△BOD
又因三角形AOB與BOD同高,面積比4:1,底邊比4:1,
所以AO:OD=4:1.
點評:解答此題的主要依據(jù)是:等高不等底的三角形的面積比就等于其對應(yīng)底邊的比.
練習(xí)冊系列答案
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B、
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(1)6
1
4
-6.3×[(9-2
3
5
)÷6.4]÷1
4
5

(2)4.44÷4
8
5
+
21
37
÷
25
111
+
36
37
×4
11
25

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千米.
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