Question

11．兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是90，這兩個(gè)數(shù)是30和45或15和90．

Answer 1

分析 首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積，并且兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)應(yīng)該是互質(zhì)的．

解答 解：因?yàn)?0÷15=6，6分解成兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)有兩種情況即2和3或1和6，
所以這兩個(gè)數(shù)：
2×15=30、3×15=45，1×15=15、6×15=90，
答：這兩個(gè)數(shù)是30和45或者是15和90．
故答案為：30、45，15、90．

點(diǎn)評 本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積，并且兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)應(yīng)該是互質(zhì)的．