Question

9．下面分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{15}$
• C． $\frac{3}{12}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此解答．

解答 解：$\frac{2}{3}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{3}{15}$化簡后是$\frac{1}{5}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{3}{12}$化簡后是$\frac{1}{4}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{1}{4}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
答：不能化成有限小數(shù)的是$\frac{2}{3}$．
故選：A．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法及應(yīng)用．