Question

房問里有12個人，其中有些人總說假話，其余的人總說真話．其中一個人說：“這里沒有一個老實人．”第二個人說：“這里至多有一個老實人．”第三個人說：“這里至多有兩個老實人．”如此往下，至第十二個人說：“這里至多有11個老實人．”請問：房間里究竟有多少個老實人？

Answer 1

考點：邏輯推理

專題：邏輯推理問題

分析：此題抓住題干中：“其中有些人總說假話，其余的人總說真話．”進行推理，逐一排除即可得出答案．

解答： 解：假設(shè)這房間里沒有老實人，那么第1個人的話正確，說正確話的人應(yīng)該是老實人，矛盾；
假設(shè)這房間里只有1個老實人，那么第2～12個人的話都正確，那么應(yīng)該有11個老實人，矛盾；
假設(shè)這房間里只有2個老實人，那么第3～12個人的話都正確，那么應(yīng)該有l(wèi)O個老實人，矛盾；
假設(shè)這房間里只有3個老實人，那么第4～12個人的話都正確，那么應(yīng)該有9個老實人，矛盾；
假設(shè)這房間里只有4個老實人，那么第5～12個人的話都正確，那么應(yīng)該有8個老實人，矛盾；
假設(shè)這房間里只有5個老實人，那么第6～12個人的話都正確，那么應(yīng)該有7個老實人，矛盾；
假設(shè)這房間里只有6個老實人，那么第7～12個人的話都正確，那么應(yīng)該有6個老實人，滿足；
…
以下假設(shè)有7～12個老實人，均矛盾，所以這個房間里只有6個老實人．
答：房間里共有6個老實人．

點評：解答本題的關(guān)鍵是利用假設(shè)法，一一排除，最后得出結(jié)果．