Question

1．在如圖中，有3個(gè)半徑為6cm的圓緊密排列在一條直線上，半徑為6cm的動(dòng)圓C從圖示位置繞這3個(gè)圓排成的圖形無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)到圓C′的位置，則圓心C走過(guò)的路徑長(zhǎng)為62.8cm．

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形圓C從圖示位置繞這3個(gè)圓排成的圖形無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)到圓C′路徑的長(zhǎng)度．

解答 解：如圖：根據(jù)弧長(zhǎng)公式得：
（2π×6×$\frac{120}{180}$）×2+（2π×6×$\frac{60}{180}$）
=（12$π×\frac{2}{3}$）×2+（12π×$\frac{1}{3}$）
=8π×2+4π
=（16π+4π）
=20π
=62.8（厘米），
答：圓心C走過(guò)的路徑長(zhǎng)為62.8厘米．
故答案為：62.8．

點(diǎn)評(píng) 此題主要根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長(zhǎng)的計(jì)算公式進(jìn)行解答．