Question

14．甲乙丙三人共得到1020元獎(jiǎng)金，每人拿出相等的金額捐獻(xiàn)給“愛(ài)心基金”，結(jié)果甲剩下原來(lái)的$\frac{5}{9}$，乙剩下原來(lái)的$\frac{4}{7}$，丙剩下原來(lái)的$\frac{3}{5}$，三人共捐給“愛(ài)心基金”432元．

Answer 1

分析 由于每人捐款的錢(qián)數(shù)相等，我們?cè)O(shè)每人捐款x元，由題意可知，捐出部分（x元）為甲的（1-$\frac{5}{9}$）、乙的（1-$\frac{4}{7}$）、丙的（1-$\frac{3}{5}$），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用x元分別除以（1-$\frac{5}{9}$）、（1-$\frac{4}{7}$）、（1-$\frac{3}{5}$）就是甲、乙、丙分別得的獎(jiǎng)金數(shù)，即可列方程解答求出每人捐款數(shù)，再乘3即為三人共捐給“愛(ài)心基金”的錢(qián)數(shù)．

解答 解：設(shè)每人捐款x元．
x÷（1-$\frac{5}{9}$）+x÷（1-$\frac{4}{7}$）+x÷（1-$\frac{3}{5}$）x=1020
                                  $\frac{9}{4}$x+$\frac{7}{3}$x+$\frac{5}{2}$x=1020
                                            $\frac{85}{12}$x=1020
                                      $\frac{85}{12}$x÷$\frac{85}{12}$=1020÷$\frac{85}{12}$
                                                x=144
122×3=432（元）
答：三人共捐給“愛(ài)心基金”432元．
故答案為：432．

點(diǎn)評(píng) 此題較難，關(guān)鍵是明白捐出為為甲的（1-$\frac{5}{9}$）、乙的（1-$\frac{4}{7}$）、丙的（1-$\frac{3}{5}$），設(shè)捐出部分為x元，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，分別求出甲、乙、丙各得的錢(qián)數(shù)．