Question

一個圓和一個正方形，它們的周長相等，它們的面積相比較是（　　）

• A、圓的面積大
• B、面積一樣大
• C、正方形面積大
• D、無法比較

Answer 1

考點：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認識與計算

分析：這道題中圓和正方形的周長沒有說明具體是多少，要比較它們的面積不好比較，因此，可以把它們的周長假設(shè)成一個數(shù)，根據(jù)“a=c÷4和r=c÷2π”算出正方形的邊長和圓的半徑，再根據(jù)正方形的面積公式和圓的面積公式，算出它們的面積后去比較大小，最后得出答案．

解答： 解：假設(shè)圓的周長和正方形的周長是12.56厘米．
則正方形的邊長a=c÷4=12.56÷4=3.14（厘米）
正方形的面積S=a²=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）
圓的半徑r=C÷2π=12.56÷（2×3.14）=2（厘米）
圓的面積 S=πr²=3.14×2²=12.56（平方厘米）
12.56＞9.8596
則圓的面積大于正方形的面積．
故選：A．

點評：此題主要考查周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．