Question

4．如果X=a×2×3，Y=a×3×5，那么X和Y的最大公約數(shù)是3a，X和Y的最小公倍數(shù)是30a．

Answer 1

分析 這兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：X=a×2×3，Y=a×3×5，那么X和Y的最大公約數(shù)是3a，X和Y的最小公倍數(shù)是30a．
故答案為：3a，30a．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答；還要注意找準(zhǔn)公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)．